Saltar al contenido

Els secrets de la intel·ligència russa: ¿POTS resoldre’ls?

3 julio, 2018

La clau de l’èxit dels russos en matemàtiques potser Siguin els problemes i endevinalles que aconsegueixen despertar super curiositats des de la infància Fins l’educació superior

Ho testifiquen organitzacions internacionals, la quantitat de medalles Fields que han guanyat i la destresa dels seus hackers (que acaparen dia sí dia també l’actualitat política global): Rússia segueix sent una potència en matemàtiques. Fins i tot després del col·lapse soviètic i l’exili dels seus científics, el país segueix mantenint-se en la part alta dels rànquings en ciència i tecnologia.

Potser la clau del seu èxit siguin els problemes i endevinalles que aconsegueixen despertar la curiositat des de la infància fins a l’educació superior. El periodista científic Alex Bells ha recopilat tres endevinalles d’origen rus que sens dubte posaran a prova el vostre enginy i capacitats per al raonament lògic. Els presentem en ordre creixent de dificultat. Bona sort o, millor dit, удачи.

1. Resol l’equació (x, i, z són nombre enters positius)

28x + 30 i + 31z = 365

2. Col·loca cinc pedres en una quadrícula de 8×8 de manera que cada quadrat format per 9 cel·les tingui una sola pedra.

Sabries resoldre la següent equació: 28x + 30 i + 31z = 365? No busquis més dades, tens tota la informació que necessites

3. Una illa té una colònia de 13 camaleons verds, 15 blaus i 17 vermells. Quan dos camaleons de diferents colors es troben, tots dos canvien els seus colors al tercer en discòrdia. D’aquesta manera, ¿és possible que tots els camaleons de l’illa tinguin el mateix color?

solucions

1. Encara que a simple vista sembli que falti informació, no hauries de trigar més que uns segons a resoldre aquest primer interrogant. Sempre que vegis el 365 en un problema d’aquest tipus, la solució haurà de veure amb els dies de l’any. En aquest cas l’equació t’està preguntant: ¿quants mesos hi de 28, 30 i 31 dies en un any? Del que deduïm que x = 1, y = 4, z = 7.

Resolució del segon problema.

2. Necessites separar les pedres el més lluny possible, com es mostra a la imatge de l’esquerra.

3. Aquest té una mica més de força. El problema es va presentar per primera vegada al públic rus en el Torneig Internacional de Matemàtiques dels Pobles a 1984. Cridem V al nombre de camaleons verds, A als blaus i R als vermells. Si dos d’aquests rèptils, un de verd i un de blau, es troben, tots dos es tornaran vermells. És a dir, el nombre de verds és V-1, de blaus A-1 i de vermells R + 2.

El següent pas és el que demostra enginy. Cal considerar la diferència entre el nombre de cada color. És a dir, què passa en: V-A, A-R o R-V quan dos camaleons es troben:

V-A: V – 1 – (A-1) = V – A

A-R: A – 1 – (R + 2) = A – R – 3

R-V: R + 2 – (V – 1) = R – V +3

Llavors, després que dos camaleons es trobin la diferència entre els colors roman igual, augmenta en 3 o disminueix en 3. En el cas en què tots els rèptils siguin del mateix color, llavors la diferència hauria de ser 0. Per que tant VA com AR o RV hauria de ser igual a 0.

Ara, introduïm els números en l’equació. Recordem, són 13 verdes, 15 blaves i 17 vermells. En altres paraules, la diferència entre els verds i blaus és de 2 (V-A), entre blaus i vermells és també 2 (A-R-3) i entre vermells i verds es 4 (R-V + 3). Com sabem que la diferència entre dos colors roman igual, augmenta en 3 o disminueix en 3, podem deduir que és impossible que la diferència entre dos colors sigui 0, perquè no pots aconseguir un 0 amb el 2 o el 4 afegint o disminuint de 3 en 3.